過去ログ

                                Page     114
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
   通常モードに戻る  ┃  INDEX  ┃  ≪前へ  │  次へ≫   
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
 ▼ステップレスポンスの読み方  石井 03/5/1(木) 16:25
   ┗Re:ステップレスポンスの読み方  むーぱぱ 03/5/2(金) 0:20
      ┣Re:ステップレスポンスの読み方  石井 03/5/2(金) 1:13
      ┗Re:ステップレスポンスの読み方  志賀 03/5/2(金) 12:47
         ┣Re:ステップレスポンスの読み方  石井 03/5/2(金) 13:38
         ┃  ┗Re:ステップレスポンスの読み方  志賀 03/5/2(金) 20:10
         ┃     ┗Re:ステップレスポンスの読み方  石井 03/5/2(金) 22:43
         ┃        ┗Re:ステップレスポンスの読み方  志賀 03/5/2(金) 23:41
         ┃           ┣Re:ステップレスポンスの読み方  石井 03/5/2(金) 23:48
         ┃           ┃  ┗Re:ステップレスポンスの読み方  ヨセルR 03/5/3(土) 7:13
         ┃           ┃     ┣Re:ステップレスポンスの読み方  志賀 03/5/3(土) 9:05
         ┃           ┃     ┗Re:ステップレスポンスの読み方  石井 03/5/3(土) 9:26
         ┃           ┃        ┗Re:ステップレスポンスの読み方  志賀 03/5/4(日) 13:10
         ┃           ┃           ┗Re:ステップレスポンスの読み方  石井 03/5/4(日) 14:07
         ┃           ┃              ┗Re:ステップレスポンスの読み方  志賀 03/5/5(月) 6:02
         ┃           ┃                 ┗Re:ステップレスポンスの読み方  石井 03/5/5(月) 12:10
         ┃           ┗Re:ステップレスポンスの読み方  むーぱぱ 03/5/3(土) 0:09
         ┃              ┣Re:ステップレスポンスの読み方  石井 03/5/3(土) 0:13
         ┃              ┃  ┗音量  むーぱぱ 03/5/3(土) 8:43
         ┃              ┃     ┗Re:音量  石井 03/5/3(土) 9:31
         ┃              ┃        ┗Re:音量  むーぱぱ 03/5/3(土) 9:58
         ┃              ┗Re:ステップレスポンスの読み方  志賀 03/5/3(土) 6:56
         ┗Re:ステップレスポンスの読み方  むーぱぱ 03/5/2(金) 14:41
            ┣Re:ステップレスポンスの読み方  志賀 03/5/2(金) 18:41
            ┣いや、ちょっと待てよ  ヨセルR 03/5/3(土) 7:06
            ┃  ┣Re:いや、ちょっと待てよ  志賀 03/5/3(土) 9:18
            ┃  ┗Re:いや、ちょっと待てよ  むーぱぱ 03/5/3(土) 9:34
            ┃     ┣Re:いや、ちょっと待てよ  むーぱぱ 03/5/3(土) 10:06
            ┃     ┗Re:いや、ちょっと待てよ  志賀 03/5/3(土) 16:08
            ┗訂正  むーぱぱ 03/5/4(日) 11:30
               ┗Re:訂正  志賀 03/5/5(月) 6:37
                  ┗Re:訂正  安藤 03/5/5(月) 23:48
                     ┗Re:Re:訂正  志賀 03/5/6(火) 11:39

 ───────────────────────────────────────
 ■題名 : ステップレスポンスの読み方
 ■名前 : 石井 <aishii@mac.com>
 ■日付 : 03/5/1(木) 16:25
 -------------------------------------------------------------------------
   むーぱぱさんが熱心にステップレスポンスの画像をアップされています。
それに関わる事なのですが、ステップレスポンスは直角三角形の様な形が一番良いかと考えています。
ただ分からないのが、ステレオファイルの測定結果でも、或いはむーぱぱさんの測定結果でも、矩形波が立ち上がってから以降はただの直流が流れているだけなので、出立てのところは一定の音が発生するのは分かるのですがそれ以降は音は止まりそうなものです。
しかしそれ以降もグラフの形が乱れている点です。

まあ、自分で測定してみれば一番良く分かるのでしょうが、マック用の音量測定ソフトを知らないので、手を付けないでいます(笑)
 ───────────────────────────────────────  ■題名 : Re:ステップレスポンスの読み方  ■名前 : むーぱぱ  ■日付 : 03/5/2(金) 0:20  -------------------------------------------------------------------------
   私馬鹿ですので、詳しいことは判りません。こんな具合の理解です。
http://www.stereophile.com/archivesart/aveclFIG8.jpg
従って、ウーファーを1ms前に出すと良い訳ですが、実際はそう簡単にはいきません。また、測定条件でも変わってきます。

http://www.stereophile.com/archivesart/801fig8.jpg
こういうのでは、3wayですべて正相接続で最初がツイーター、次がミッド、最後にウーファーの音が出ていると読みます。

http://www.stereophile.com/archivesart/V3afig09.jpg
こういうのでは、4つのスピーカーからほぼ同時に音が出ていると言う解釈になります。この図では四角形に近い形ですので、かなり理想的だと思われます。
周波数特性はこのようになっています。
http://www.stereophile.com/archivesart/V3afig03.jpg

画期的な高額スピーカーで位相整合しているという話ですが、測定してしまうとそれが全くのうそっぱちであることもわかります。
http://www.stereophile.com/archivesart/Lumfig7.jpg
ツイーターとミッドが逆相、ウーファー正相。ウーファーの立ち上がりも異様に悪い事が読みとれます。
http://www.stereophile.com/archivesart/Lumfig3.jpg
これからは、ポートからの音漏れがいようにでかいこと、ウーファーの高域がしっかり切れていないこと、ミッドレンジの低域もかなり下まで出ていることが読みとれます。ウーファーの立ち上がりが変に遅いのは、共鳴管のような動作をしているからではないかと思われます(間違っていたらごめん)。加えて、
http://www.thiel-partner.de/e/data/products/c_drivers/C79/e_C79-6.html
これから考えるとかなり過酷な使い方をしているなと思います。

ちょっと脇道にそれすぎました。

スピーカーの位置関係を変えると、この赤と青の重なり具合が変わってきます。これがきっちりと重なった場合、ウーファーとツイーターから、同時に音が出ている、つまりまあ位相特性がよいと。ただ、重なり具合を変えると周波数特性も変わってきますので、程良いところを探す必要があります。両者とも最適なのが一番ですが、片方たてると片方立たない場合は、周波数特性をフラットにした方が良い場合が多いように思います。

また、音の良さと特性の良さは強い相関がある訳でもないように思います。ただ、相関がない訳でもない。という、まあ、微妙な感じでして・・・
 ───────────────────────────────────────  ■題名 : Re:ステップレスポンスの読み方  ■名前 : 石井 <aishii@mac.com>  ■日付 : 03/5/2(金) 1:13  -------------------------------------------------------------------------
   ▼むーぱぱさん:
ルーメンホワイトが余り位相特性が良くない事が良く分かりました(笑)
しかし自分をバカなどと言われる必要は無いかと思います。
丁寧なフォローに感謝しています。

>また、音の良さと特性の良さは強い相関がある訳でもないように思います。ただ、相関がない訳でもない。という、まあ、微妙な感じでして・・・

私もそう思います。

ただ、直流領域に入った後の乱れは何故発生するのか、それが矢張り分かりません。
 ───────────────────────────────────────  ■題名 : Re:ステップレスポンスの読み方  ■名前 : 志賀  ■日付 : 03/5/2(金) 12:47  ■Web : http://www.ne.jp/asahi/shiga/home/MyRoom/Audio.htm  -------------------------------------------------------------------------
   ▼むーぱぱさん:

面白そうなので横から失礼。
測定条件がよくわからないので勘違いをしているかもしれませんが、

http://www.stereophile.com/archivesart/801fig8.jpg

このようなレスポンスは振動版の重さの違い(難しく言うと、各ユニットの機械インダクタンスの違い)からごく自然なことだと思います。

むしろ、
http://www.stereophile.com/archivesart/V3afig09.jpg

のように、立ち上がりの位相が良くそろうのは何か特別の仕掛けがあるような気がしますが、どんなスピーカーなのでしょうか?

http://www.stereophile.com/archivesart/Lumfig7.jpg
これは、どんな理屈で位相整合を取っているのでしょうかね?
昔、日本でも流行った、リニアフェーズ式でしょうか?

http://www.stereophile.com/archivesart/Lumfig3.jpg
緑と赤線の意味が分からないので言っておられることがよくわかりませんが?
 ───────────────────────────────────────  ■題名 : Re:ステップレスポンスの読み方  ■名前 : 石井 <aishii@mac.com>  ■日付 : 03/5/2(金) 13:38  -------------------------------------------------------------------------
   ▼志賀さん:
>http://www.stereophile.com/archivesart/801fig8.jpg
>
>このようなレスポンスは振動版の重さの違い(難しく言うと、各ユニットの機械インダクタンスの違い)からごく自然なことだと思います。
>
>むしろ、
>http://www.stereophile.com/archivesart/V3afig09.jpg
>
>のように、立ち上がりの位相が良くそろうのは何か特別の仕掛けがあるような気がしますが、どんなスピーカーなのでしょうか?

これはヴァンデルステーンの3Aというスピーカです。
デザインはこんな感じです。
http://www.stereophile.com/archivesart/3amidclr.jpg
海外では人気のあるブランドらしいのですが、日本ではCSフィールドという代理店が本国価格と乖離した値付けをしているので、一部のショップでしか売っていない幻のスピーカです。

あとユニットの機械的インピーダンスなど違いはあるので、マルチユニットで位相整合が極めて良い場合、何らかの細工が施されている可能性はありますね。
ダンレヴィというメーカは周波数特性と位相特性を最重視し、聴覚ではスピーカの音決めをしない、という極端なメーカでしたが(笑)最近、倒産してしまいました。
Audio asylumというこのAudio Fanのアメリカ版(内容がもっとディープだけど)とも言える掲示板でもダン氏はトランスペアレントの様なケーブルで位相整合が図れる訳がない、この測定結果を見ろ!と色々と物議を醸す事を書き込む方だったようです(笑)

マンガーユニットの様に100Hz辺りから使えるフルレンジユニットなら特に細工は必要なく位相整合は取れるとは思いますが。
 ───────────────────────────────────────  ■題名 : Re:ステップレスポンスの読み方  ■名前 : 志賀  ■日付 : 03/5/2(金) 20:10  ■Web : http://www.ne.jp/asahi/shiga/home/MyRoom/Audio.htm  -------------------------------------------------------------------------
   ▼石井さん:
>これはヴァンデルステーンの3Aというスピーカです。
>デザインはこんな感じです。
>http://www.stereophile.com/archivesart/3amidclr.jpg
>海外では人気のあるブランドらしいのですが、日本ではCSフィールドという代理店が本国価格と乖離した値付けをしているので、一部のショップでしか売っていない幻のスピーカです。

情報有難うございます。むーぱぱさんのレスでも教えていただきました。
ネットワークの位相遅れをスピーカーの位置で補正しているようですね。

>あとユニットの機械的インピーダンスなど違いはあるので、マルチユニットで位相整合が極めて良い場合、何らかの細工が施されている可能性はありますね。
>ダンレヴィというメーカは周波数特性と位相特性を最重視し、聴覚ではスピーカの音決めをしない、という極端なメーカでしたが(笑)最近、倒産してしまいました。
>Audio asylumというこのAudio Fanのアメリカ版(内容がもっとディープだけど)とも言える掲示板でもダン氏はトランスペアレントの様なケーブルで位相整合が図れる訳がない、この測定結果を見ろ!と色々と物議を醸す事を書き込む方だったようです(笑)
>

社長のダンレヴィ氏の投稿、ケーブルのブラインドテストで有意差なしということを盛んに言っていた人ですね。実は私のHPにも引用しています。(笑)

そうですか、倒産しましたか。

ところで、上のレスで言っておられる、直流部分の乱れですが、過渡歪みでは
説明できないのですか? 
あるいは、スコーカーの固有振動がウーファーの振動で誘発されるとか?
 ───────────────────────────────────────  ■題名 : Re:ステップレスポンスの読み方  ■名前 : 石井 <aishii@mac.com>  ■日付 : 03/5/2(金) 22:43  -------------------------------------------------------------------------
   ▼志賀さん:
>>海外では人気のあるブランドらしいのですが、日本ではCSフィールドという代理店が本国価格と乖離した値付けをしているので、一部のショップでしか売っていない幻のスピーカです。
>
>情報有難うございます。むーぱぱさんのレスでも教えていただきました。
>ネットワークの位相遅れをスピーカーの位置で補正しているようですね。

CSフィールドのホームページで確認しましたが、既にヴァンデルスティーンの取り扱いは止めているようです。

しかし、そのホームページで知ったのですが、ケーブルにプラズマを封入(笑)という凄いケーブルの紹介があります。

プラズマは固体の中の自由電子の状態もプラズマと呼ぶそうで、電気良導体はプラズマになるのかな?
余り音には良くない感じのする構造ですね(笑)

>社長のダンレヴィ氏の投稿、ケーブルのブラインドテストで有意差なしということを盛んに言っていた人ですね。実は私のHPにも引用しています。(笑)

そうなんですか。

>そうですか、倒産しましたか。

Webが見つかりませんが、もうClose outといった事が載っていた様に思います。

あそこまで色んなメーカに喧嘩を売っていたら、もう誰も援助はしてくれないでしょう。

音はダンテックの頃に聴いた事がありますが、何処かモコモコした音で、幾ら測定上は素晴らしくても、ちょっと買えないな、という印象を持ちました。
ティールは測定と音質を両立させているので矢張り凄いメーカだと思います。

>ところで、上のレスで言っておられる、直流部分の乱れですが、過渡歪みでは
>説明できないのですか? 
>あるいは、スコーカーの固有振動がウーファーの振動で誘発されるとか?

ありそうな話ですが、どうなのでしょうね。


ところでウーファーは直流では振動しないかと思いますが、如何でしょう?
 ───────────────────────────────────────  ■題名 : Re:ステップレスポンスの読み方  ■名前 : 志賀  ■日付 : 03/5/2(金) 23:41  ■Web : http://www.ne.jp/asahi/shiga/home/MyRoom/Audio.htm  -------------------------------------------------------------------------
   ▼石井さん:
>
>しかし、そのホームページで知ったのですが、ケーブルにプラズマを封入(笑)という凄いケーブルの紹介があります。
>
>プラズマは固体の中の自由電子の状態もプラズマと呼ぶそうで、電気良導体はプラズマになるのかな?
>余り音には良くない感じのする構造ですね(笑)

確かに固体の中の自由電子はプラズマ振動(電子が一体として+イオン殻に対して集団運動する振動のこと)をします。
しかし、その振動数は 10^17 (10の17乗)Hz と、とてつもない振動数で紫外線領域の話です。要するにオーディオとは全く無関係です。
例によって、もっとともらしい知識を持ち出し煙に巻く戦術だとおもいます。

>ところでウーファーは直流では振動しないかと思いますが、如何でしょう?

直流をスピーカーにかけるともちろん振動板の位置が前か後ろへ移動します。
しかし、外から振動を加えれば無信号時とほぼ同じfoと制動係数で振動します。したがって突然直流を加えれば、その直後は移動した位置で振動するはずだと思いますが。
 ───────────────────────────────────────  ■題名 : Re:ステップレスポンスの読み方  ■名前 : 石井 <aishii@mac.com>  ■日付 : 03/5/2(金) 23:48  -------------------------------------------------------------------------
   ▼志賀さん:
>確かに固体の中の自由電子はプラズマ振動(電子が一体として+イオン殻に対して集団運動する振動のこと)をします。
>しかし、その振動数は 10^17 (10の17乗)Hz と、とてつもない振動数で紫外線領域の話です。要するにオーディオとは全く無関係です。
>例によって、もっとともらしい知識を持ち出し煙に巻く戦術だとおもいます。

私も一応理系なもので、PADの様な疑似科学的な説明には「眉唾」ですが(笑)。

とはいえ、志賀さんも含め批判されているトランスペアレントの音の素晴らしさにも心惹かれるものがあります。
この辺が将来的にはきちんと理論的に説明出来る様になれると良いな、と感じています。

>直流をスピーカーにかけるともちろん振動板の位置が前か後ろへ移動します。
>しかし、外から振動を加えれば無信号時とほぼ同じfoと制動係数で振動します。したがって突然直流を加えれば、その直後は移動した位置で振動するはずだと思いますが。

実装と理論は違うという事ですね。
結局はダンパーやエッジが完璧に振動板を止められる筈も無く、それ故そういう測定値が得られるという事ですね。納得しました。
 ───────────────────────────────────────  ■題名 : Re:ステップレスポンスの読み方  ■名前 : ヨセルR  ■日付 : 03/5/3(土) 7:13  ■Web : http://www.ne.jp/asahi/shiga/home/MyRoom/Audio.htm  -------------------------------------------------------------------------
   ▼石井さん:

>とはいえ、志賀さんも含め批判されているトランスペアレントの音の素晴らしさにも心惹かれるものがあります。
>この辺が将来的にはきちんと理論的に説明出来る様になれると良いな、と感じています。

個々の製品についての批判はしない方針なのですが、この『トランスペアレント』という製品のWebページがわかれば教えて下さい。(以前誰かに聞いたこも知れないのですが)

どういうことを言っているのか見てみます。
 ───────────────────────────────────────  ■題名 : Re:ステップレスポンスの読み方  ■名前 : 志賀  ■日付 : 03/5/3(土) 9:05  ■Web : http://www.ne.jp/asahi/shiga/home/MyRoom/Audio.htm  -------------------------------------------------------------------------
   >▼石井さん:
なぜか名前が変わっていました。失礼
 ───────────────────────────────────────  ■題名 : Re:ステップレスポンスの読み方  ■名前 : 石井 <aishii@mac.com>  ■日付 : 03/5/3(土) 9:26  -------------------------------------------------------------------------
   ▼ヨセルRさん:
>個々の製品についての批判はしない方針なのですが、この『トランスペアレント』という製品のWebページがわかれば教えて下さい。(以前誰かに聞いたこも知れないのですが)
>
>どういうことを言っているのか見てみます。

http://www.transparentcable.com/index2.html
文章による説明が中心で物足りないかもしれませんが、それなりに筋の通った事は書いていると思います。
 ───────────────────────────────────────  ■題名 : Re:ステップレスポンスの読み方  ■名前 : 志賀  ■日付 : 03/5/4(日) 13:10  ■Web : http://www.ne.jp/asahi/shiga/home/MyRoom/Audio.htm  -------------------------------------------------------------------------
   ▼石井さん:
>http://www.transparentcable.com/index2.html

このサイト覗いて見ました。

ネットワークなるものの正体が不明なので何ともいえませんが、ケーブルの途中にある箱状のもののことですかね?

想像ですが何かフィルターのようなものではないでしょうか?
 ───────────────────────────────────────  ■題名 : Re:ステップレスポンスの読み方  ■名前 : 石井 <aishii@mac.com>  ■日付 : 03/5/4(日) 14:07  -------------------------------------------------------------------------
   ▼志賀さん:
>▼石井さん:
>>http://www.transparentcable.com/index2.html
>
>このサイト覗いて見ました。
>
>ネットワークなるものの正体が不明なので何ともいえませんが、ケーブルの途中にある箱状のもののことですかね?
>
>想像ですが何かフィルターのようなものではないでしょうか?

だと思います。

ケーブルの構造で、ラジオ領域のフィルターを行うのは難しく、ネットワークを付ける方が理に適っているといった事がメーカか代理店かどちらかのサイトに書いてあった様な。
いずれネットワークが納められている箱は分解は不可能な構造をしていますので、どの様な事を行っているのかは想像でしかありませんが。

ただ似た様な傾向の設計思想を持つMITの電源ケーブルは、誤ってインレットを触った時に痺れましたから、コンデンサーは入っているようです。
 ───────────────────────────────────────  ■題名 : Re:ステップレスポンスの読み方  ■名前 : 志賀  ■日付 : 03/5/5(月) 6:02  ■Web : http://www.ne.jp/asahi/shiga/home/MyRoom/Audio.htm  -------------------------------------------------------------------------
   ▼石井さん:
>>>http://www.transparentcable.com/index2.html
>>
>>このサイト覗いて見ました。
>>
>>ネットワークなるものの正体が不明なので何ともいえませんが、ケーブルの途中にある箱状のもののことですかね?
>>
>>想像ですが何かフィルターのようなものではないでしょうか?
>
>だと思います。
>
>ケーブルの構造で、ラジオ領域のフィルターを行うのは難しく、ネットワークを付ける方が理に適っているといった事がメーカか代理店かどちらかのサイトに書いてあった様な。
>いずれネットワークが納められている箱は分解は不可能な構造をしていますので、どの様な事を行っているのかは想像でしかありませんが。
>
>ただ似た様な傾向の設計思想を持つMITの電源ケーブルは、誤ってインレットを触った時に痺れましたから、コンデンサーは入っているようです。

なるほど。それなら納得できます。

実は、私のケーブルについての計算でも、伝達特性は構造によって変わるけれども、2,3m のケーブルではいくら構造を変えても可聴周波数帯内でフィルター効果を持たすのは不可能ではないかと思っていました。つまり、どんなケーブルでも、2,3mであれば可聴周波数帯ではf特は完全にフラットで歪みも出ないはずです。

だとすると、この製品は本来ケーブルとしてではなくフィルターとして売り出すべきものでしょうね。 ただ、そうすると他に気になることが色々出てきます。抵抗値等の基礎データーはもちろん公表していないのでしょうね?

ところで、この話し、高域再生のスレッドで今話題となっていることと密接に関係がありそうです。つまり、高域を適度に落とすと聴感が良くなるのではないかということです。

特にアナログLPの場合は効果があるような気がします。

だいぶ本来の話題から脱線しましたが。
 ───────────────────────────────────────  ■題名 : Re:ステップレスポンスの読み方  ■名前 : 石井 <aishii@mac.com>  ■日付 : 03/5/5(月) 12:10  -------------------------------------------------------------------------
   ▼志賀さん:
>だいぶ本来の話題から脱線しましたが。

こちらに話題を移しました。
http://audiofan.net/mroom2/c-board.cgi?cmd=one;no=2608;id=audio
 ───────────────────────────────────────  ■題名 : Re:ステップレスポンスの読み方  ■名前 : むーぱぱ  ■日付 : 03/5/3(土) 0:09  -------------------------------------------------------------------------
   ▼志賀さん:
>直流をスピーカーにかけるともちろん振動板の位置が前か後ろへ移動します。
>しかし、外から振動を加えれば無信号時とほぼ同じfoと制動係数で振動します。したがって突然直流を加えれば、その直後は移動した位置で振動するはずだと思いますが。

振動するというか、変位した反作用で反対方向に動きその反作用で反対方向に・・・を繰り返して最終的に停止します。ウーファーと乾電池を使った実験では目で見たりさわった分には振動しているようには思えませんです。交流を加えたときのような振動は感じません。マイクとオシロで確かめることはできると思いますが、やったことはないです。
 ───────────────────────────────────────  ■題名 : Re:ステップレスポンスの読み方  ■名前 : 石井 <aishii@mac.com>  ■日付 : 03/5/3(土) 0:13  -------------------------------------------------------------------------
   ▼むーぱぱさん:
>振動するというか、変位した反作用で反対方向に動きその反作用で反対方向に・・・を繰り返して最終的に停止します。ウーファーと乾電池を使った実験では目で見たりさわった分には振動しているようには思えませんです。交流を加えたときのような振動は感じません。マイクとオシロで確かめることはできると思いますが、やったことはないです。

ところで、むーぱぱさんはどの位の出力レベルでステップレスポンスを測っていますか?
私のオーディオ仲間が「大音量の矩形波など入れたらスピーカが飛ぶ。大音量で入れられる筈もないから、ステップレスポンスなど無意味」といった趣旨の事を言っておられました。
 ───────────────────────────────────────  ■題名 : 音量  ■名前 : むーぱぱ  ■日付 : 03/5/3(土) 8:43  -------------------------------------------------------------------------
   ▼石井さん:
>ところで、むーぱぱさんはどの位の出力レベルでステップレスポンスを測っていますか?
>私のオーディオ仲間が「大音量の矩形波など入れたらスピーカが飛ぶ。大音量で入れられる筈もないから、ステップレスポンスなど無意味」といった趣旨の事を言っておられました。

70dBくらいじゃないかと思います。マイクで計れればよいので。
それから、昔のオーディオ中間さんのおっしゃることはちょっと理解できません。
 ───────────────────────────────────────  ■題名 : Re:音量  ■名前 : 石井 <aishii@mac.com>  ■日付 : 03/5/3(土) 9:31  -------------------------------------------------------------------------
   ▼むーぱぱさん:
>>ところで、むーぱぱさんはどの位の出力レベルでステップレスポンスを測っていますか?
>>私のオーディオ仲間が「大音量の矩形波など入れたらスピーカが飛ぶ。大音量で入れられる筈もないから、ステップレスポンスなど無意味」といった趣旨の事を言っておられました。

>70dBくらいじゃないかと思います。マイクで計れればよいので。
>それから、昔のオーディオ中間さんのおっしゃることはちょっと理解できません。

その人は大音量の方で(Visual兼用な為)、70dB辺りの測定値が良かったとしても100dBを超える領域で同じ結果が得られるとは限らない、と考えているようです。

特にインパルスレスポンスでは、スピーカ全体の鳴き、というのでしょうか、Decayが分かる訳ですが、それが70dBと100dBでは全然違うのではないか、と私は勝手に想像しています(笑)
 ───────────────────────────────────────  ■題名 : Re:音量  ■名前 : むーぱぱ  ■日付 : 03/5/3(土) 9:58  -------------------------------------------------------------------------
   ▼石井さん:
>特にインパルスレスポンスでは、スピーカ全体の鳴き、というのでしょうか、Decayが分かる訳ですが、それが70dBと100dBでは全然違うのではないか、と私は勝手に想像しています(笑)

それはあるでしょうね。穏やかなリミッターがかかるわけですからね。
ただ、全然違うと言うことはないと思います。
 ───────────────────────────────────────  ■題名 : Re:ステップレスポンスの読み方  ■名前 : 志賀  ■日付 : 03/5/3(土) 6:56  ■Web : http://www.ne.jp/asahi/shiga/home/MyRoom/Audio.htm  -------------------------------------------------------------------------
   ▼むーぱぱさん:

>振動するというか、変位した反作用で反対方向に動きその反作用で反対方向に・・・を繰り返して最終的に停止します。ウーファーと乾電池を使った実験では目で見たりさわった分には振動しているようには思えませんです。交流を加えたときのような振動は感じません。マイクとオシロで確かめることはできると思いますが、やったことはないです。

そうです。そういうことを言いたかったわけです。正確に言うと、ほぼ同じfoと制動係数で『減衰振動をする』というべきでした。ただし、せいぜい2、3周期の振動で減衰しないと著しく制動不良のスピーカーと言うべきだと思います。従って、測定器でないと観測できないと思います。
 ───────────────────────────────────────  ■題名 : Re:ステップレスポンスの読み方  ■名前 : むーぱぱ  ■日付 : 03/5/2(金) 14:41  -------------------------------------------------------------------------
   ▼志賀さん:
>このようなレスポンスは振動版の重さの違い(難しく言うと、各ユニットの機械インダクタンスの違い)からごく自然なことだと思います。

こちらを見てください
http://www.stereophile.com/archivesart/aveclFIG8.jpg

信号がネットワークで分割されて各ユニットに送られて、そこから出た音波のある地点での時間と形です。赤がツイーター、青がウーファー。フィルターで分割した時に位相がずれます。そのため特に何もしないとこのように位相がずれます。信号の立ち上がり部分の時間の差を見ます。フルレンジを考えるとわかりやすいかと思いますが、信号が加わると高音も低音もよーいどんで立ち上がります。分割された場合、ネットワークから出た信号自体、高音が立ち上がってから低音が立ち上がります。スピーカーはこのような信号で駆動されますから、最初にツイーターから音が出て次にウーファーから音が出ます。

志賀さんのおっしゃっているのは、立ち上がり部分の角度の話になります。

単発サイン波を入力しますと、この時間差により一つの波形が各ユニットで分割されて、二つにも三つにも出てしまいます。ユニウエーブスピーカという本には様々なシステムの単発サイン波による特性が出ていますが、一つのサイン波が周波数によって正相から逆相へ、一つから二つへと様々な形になってしまう様がはっきりと観察されます。実際に測定しますと、サイン波の音色ががらがらと変わります。ところが、時間軸の整合性を取っているスピーカーですと、サイン波の音色は同じですし、周波数によって波形が二つから三つに分かれるようなこともありません。

http://www.stereophile.com/archivesart/801fig8.jpg

の様なスピーカーでは、ある周波数では一つの入力に対して、二つとか三つの出力を出してしまう音域があるわけです。

>http://www.stereophile.com/archivesart/V3afig09.jpg
>
>のように、立ち上がりの位相が良くそろうのは何か特別の仕掛けがあるような気がしますが、どんなスピーカーなのでしょうか?

まず一つにネットワーク歪みを無くしています。一次のネットワークを使って、ユニットの距離を調整して、時間差を解消します。
まあ、こんな感じですね
http://www.stereophile.com/archivesart/2ce1.jpg
http://www.stereophile.com/archivesart/thiel72pic1.jpg
このページから各スピーカーの測定と論評を読んでみると面白いかと思います。
http://www.stereophile.com/showcategory.cgi?category=Loudspeaker%20Reviews

>http://www.stereophile.com/archivesart/Lumfig7.jpg
>これは、どんな理屈で位相整合を取っているのでしょうかね?
>昔、日本でも流行った、リニアフェーズ式でしょうか?

位相整合を取ったとメーカーさんは言っているわけですが、測定でウソがばれてしまったという最近の例です(^^;;
B&Wのようにいかにも位相整合させているような形でも、ネットワークが原因で位相整合されていないというのがノーチラス801でして、
http://www.stereophile.com/archivesart/801fig8.jpg
な訳です。

問題としているのは、動いてからの時間ではなく、動き出すまでの時間なのです。

>http://www.stereophile.com/archivesart/Lumfig3.jpg
>緑と赤線の意味が分からないので言っておられることがよくわかりませんが?

赤線はウーファーの振動板出力。緑がポート出力。青がミッドレンジ出力。
ウーファーの出力のディップはポートの共鳴のせいでしょう。しかも、かなり自由奔放に共鳴しています。コントロールされていません。吸音材を使わない副作用がこう言うところに出てきています。ウーファーの高域が切れていないのは、インピーダンス補正がしっかりしていないからで、ウーファー固有の共振も取り切れていないのではないかと思われます。ここら辺はユニットの裸の特性がわかってないとつらいかも。
 ───────────────────────────────────────  ■題名 : Re:ステップレスポンスの読み方  ■名前 : 志賀  ■日付 : 03/5/2(金) 18:41  ■Web : http://www.ne.jp/asahi/shiga/home/MyRoom/Audio.htm  -------------------------------------------------------------------------
   ▼むーぱぱさん:

>信号がネットワークで分割されて各ユニットに送られて、そこから出た音波のある地点での時間と形です。赤がツイーター、青がウーファー。フィルターで分割した時に位相がずれます。そのため特に何もしないとこのように位相がずれます。信号の立ち上がり部分の時間の差を見ます。フルレンジを考えるとわかりやすいかと思いますが、信号が加わると高音も低音もよーいどんで立ち上がります。分割された場合、ネットワークから出た信号自体、高音が立ち上がってから低音が立ち上がります。スピーカーはこのような信号で駆動されますから、最初にツイーターから音が出て次にウーファーから音が出ます。
>
>志賀さんのおっしゃっているのは、立ち上がり部分の角度の話になります。

わかりました。
確かに、ウーファー用のネットワークのLCの入り方では、立ち上がりが遅れるように見えそうですね。

>
>単発サイン波を入力しますと、この時間差により一つの波形が各ユニットで分割されて、二つにも三つにも出てしまいます。ユニウエーブスピーカという本には様々なシステムの単発サイン波による特性が出ていますが、一つのサイン波が周波数によって正相から逆相へ、一つから二つへと様々な形になってしまう様がはっきりと観察されます。実際に測定しますと、サイン波の音色ががらがらと変わります。ところが、時間軸の整合性を取っているスピーカーですと、サイン波の音色は同じですし、周波数によって波形が二つから三つに分かれるようなこともありません。
>
>http://www.stereophile.com/archivesart/801fig8.jpg
>
>の様なスピーカーでは、ある周波数では一つの入力に対して、二つとか三つの出力を出してしまう音域があるわけです。

この部分よく分かりません、単純に考えると連続したサイン波(高調波を含まない波)だと、位相がずれているだけなら合成されると結局位相が異なるサイン波になるだけではないでしょうか?

ソースのサイン波の音色は他の周波数成分が入ってこないと変わらないのではないでしょうか? 変わるとしたら結局高調波成分の混入度が変わるとか?

>>このように、立ち上がりの位相が良くそろうのは何か特別の仕掛けがあるような気がしますが、どんなスピーカーなのでしょうか?
>
>まず一つにネットワーク歪みを無くしています。一次のネットワークを使って、ユニットの距離を調整して、時間差を解消します。
>まあ、こんな感じですね
>http://www.stereophile.com/archivesart/2ce1.jpg
>http://www.stereophile.com/archivesart/thiel72pic1.jpg
>このページから各スピーカーの測定と論評を読んでみると面白いかと思います。
>http://www.stereophile.com/showcategory.cgi?category=Loudspeaker%20Reviews
>
>>http://www.stereophile.com/archivesart/Lumfig7.jpg
>>これは、どんな理屈で位相整合を取っているのでしょうかね?
>>昔、日本でも流行った、リニアフェーズ式でしょうか?
>
>位相整合を取ったとメーカーさんは言っているわけですが、測定でウソがばれてしまったという最近の例です(^^;;

昔流行ったリニアフェーズSPはたしか振動板の位置をそろえるだけだったように思います。これでは、他の個所の位相遅れなども考えるとほとんど無意味だと思っていたのですが、最近はさすがにネットワークの位相遅れを振動版の位置で補正するという方法も考えられているというわけですね。

それにしては、測定値のお粗末なのがあるというのはどういうことですかね。
もっとも、位相をそろえたからといって音が良くなるわけではないでしょうが、位相のことを宣伝文句に使う以上これは基本的な測定だと思うのですが。

>
>>http://www.stereophile.com/archivesart/Lumfig3.jpg
>>緑と赤線の意味が分からないので言っておられることがよくわかりませんが?
>


最後の部分、
http://www.stereophile.com/archivesart/aveclFIG8.jpg
この図のことを言っておられたのですね?
それなら分かります。
図を取り違えていたので意味不明だったのです。
 ───────────────────────────────────────  ■題名 : いや、ちょっと待てよ  ■名前 : ヨセルR  ■日付 : 03/5/3(土) 7:06  ■Web : http://www.ne.jp/asahi/shiga/home/MyRoom/Audio.htm  -------------------------------------------------------------------------
   ▼むーぱぱさん:
>
>>http://www.stereophile.com/archivesart/V3afig09.jpg
>>
>>のように、立ち上がりの位相が良くそろうのは何か特別の仕掛けがあるような気がしますが、どんなスピーカーなのでしょうか?
>
>まず一つにネットワーク歪みを無くしています。一次のネットワークを使って、ユニットの距離を調整して、時間差を解消します。
>まあ、こんな感じですね
>http://www.stereophile.com/archivesart/2ce1.jpg
>http://www.stereophile.com/archivesart/thiel72pic1.jpg

振動版の位置をずらし、ネットワークで生じる時間差を補正し立ち上がりを揃えるという方法は、クロスオーバー付近でのf特の改善になるかもしれませんが、ウーファー領域の基音とスコーカー領域の倍音の間で恒常的な位相遅れを導入することになり、位相遅れによる混変調歪みを導入していることにならないでしょうか? こういう具合に。

http://www.ne.jp/asahi/shiga/home/MyRoom/highlimit.htm#IMD

つまり、楽器の音色を変えてしまうことになるような気がします。

したがって、やはり、クロスオーバー付近のf特の凹凸には目をつぶり、振動版の位置を揃え、ウーファーとスコーカーを逆相で?ぐというのが正しい方法のような気がしてきました。つまり、ステップレスポンスで見ると、
http://www.stereophile.com/archivesart/Lumfig7.jpg
となるのが正しいのでは?

もっとも、fc=1000 Hz で考えると1波長が35cm くらいなので、いわゆるリニアフェーズシステムのように2,3 cm の微調整にこだわってもあまり意味はないと思いますが。
 ───────────────────────────────────────  ■題名 : Re:いや、ちょっと待てよ  ■名前 : 志賀  ■日付 : 03/5/3(土) 9:18  ■Web : http://www.ne.jp/asahi/shiga/home/MyRoom/Audio.htm  -------------------------------------------------------------------------
   >▼むーぱぱさん:

上のレス何故か名前が変わっていました。失礼
 ───────────────────────────────────────  ■題名 : Re:いや、ちょっと待てよ  ■名前 : むーぱぱ  ■日付 : 03/5/3(土) 9:34  -------------------------------------------------------------------------
   えっと、志賀さんで良いですよね。

「最新HIFIスピーカーとその使い方」では143ページのスピーカーユニットの音源位置による位相特性の変化の図を見てもらえるとわかりますが、ステップレスポンスで山がたくさん出てくるのは(a)の状態で、山がないのは(b)の状態になります。(と書きましたが、確かお持ちですよね・・・??)

つまり、現状のスピーカーである限り、位相の回転は必ずおきますが、その様子がなだらかであればよい訳です。それが急激なところを作らないようにするというのが、位相を合わせる(実質やっていることは時間差歪みを解消することですけどね)と言うことです。

もしかして、位相差歪みと言う言葉で混乱したでしょうか。
 ───────────────────────────────────────  ■題名 : Re:いや、ちょっと待てよ  ■名前 : むーぱぱ  ■日付 : 03/5/3(土) 10:06  -------------------------------------------------------------------------
   どうも、厳密に言うといろいろと問題のある言い回しをしているようですみません。

スピーカーユニットの階段状の配列は、アコースティックセンターを合わせているんだと解釈してください。位相とか言ってしまうと、疑問が出るのは当然ですね。

ややこしいところは今日送ります。

また、ステップレスポンスのちゃんとした説明はこちらへどうぞ(^^;;
http://www.stereophile.com/showarchives.cgi?100
 ───────────────────────────────────────  ■題名 : Re:いや、ちょっと待てよ  ■名前 : 志賀  ■日付 : 03/5/3(土) 16:08  ■Web : http://www.ne.jp/asahi/shiga/home/MyRoom/Audio.htm  -------------------------------------------------------------------------
   ▼むーぱぱさん:
>えっと、志賀さんで良いですよね。

はい、名前が何故か化けました。

>
>「最新HIFIスピーカーとその使い方」では143ページのスピーカーユニットの音源位置による位相特性の変化の図を見てもらえるとわかりますが、ステップレスポンスで山がたくさん出てくるのは(a)の状態で、山がないのは(b)の状態になります。(と書きましたが、確かお持ちですよね・・・??)
>
残念ながらこの本持ってません。
私が時々参考にするのは、佐伯多門著『スピーカー&エンクロージャー百科』と言う本です。それも、近くの図書館で見ています。
 ───────────────────────────────────────  ■題名 : 訂正  ■名前 : むーぱぱ  ■日付 : 03/5/4(日) 11:30  -------------------------------------------------------------------------
   ▼むーぱぱさん:
>分割された場合、ネットワークから出た信号自体、高音が立ち上がってから低音が立ち上がります。スピーカーはこのような信号で駆動されますから、最初にツイーターから音が出て次にウーファーから音が出ます。

ここ大間違いですね。指摘してくれた217さんありがとう。勉強になりますた。

ネットワークで分割された信号(としておきます)がスピーカーに到達するのは同じ。スピーカーが動き出すのも同じ。でも、アコースティックセンターがずれているとある地点までの距離差があるから、ある地点に音波が到着する時間が違ってくるために、そこで計測された音波は時間的におかしくなると。でもって、だいたい面一についていて、ウーファーの方が下にあるから、ツイーターのアコースティックセンターが前にあることになり、時間的な歪み(位相ひずみとしてあらわれる)が出来るという形ですね。これで正しいでしょうか。

位相ひずみとネットワーク歪みと時間差歪みがごっちゃになっていたようです。今度はある程度すっきりしますた。
 ───────────────────────────────────────  ■題名 : Re:訂正  ■名前 : 志賀  ■日付 : 03/5/5(月) 6:37  ■Web : http://www.ne.jp/asahi/shiga/home/MyRoom/Audio.htm  -------------------------------------------------------------------------
   ▼むーぱぱさん:
>
>ネットワークで分割された信号(としておきます)がスピーカーに到達するのは同じ。スピーカーが動き出すのも同じ。でも、アコースティックセンターがずれているとある地点までの距離差があるから、ある地点に音波が到着する時間が違ってくるために、そこで計測された音波は時間的におかしくなると。でもって、だいたい面一についていて、ウーファーの方が下にあるから、ツイーターのアコースティックセンターが前にあることになり、時間的な歪み(位相ひずみとしてあらわれる)が出来るという形ですね。これで正しいでしょうか。
>
>位相ひずみとネットワーク歪みと時間差歪みがごっちゃになっていたようです。今度はある程度すっきりしますた。

ちょっと待ってください。
もちろん、電気信号がユニットに到達する時間は同時ですが、その電圧の立ち上がり曲線は、ウーファー(W)とトウィター(T)でかなり異なるはずです。

計算すれば分かることですが(ちょっと面倒なので)例えば、単発サイン波の2次フィルター出力を見ると(お持ちの本 p.110 第3図)LPFの立ち上がりは明らかにHPFのそれより遅れて見えます。ステップ電圧のレスポンスではさらに顕著に現れるかもしれません。(だれか計算した人はいないでしょうか?)

この解釈が正しければ、WとT のアコースティックセンターがほぼそろっていても、少し離れた所(あまり近いと、WとTの上下差により音路差が出来るので)の音圧の立ち上がりがWの方がTより遅れているのは自然なことと思われます。

この差をスピーカーの位置を変えて(言うまでも無く1msの時間差を作るには34cm の差が必要です)強引に合わすとステップレスポンスは良くなっても色々まずい点が出てくるような気がします。
 ───────────────────────────────────────  ■題名 : Re:訂正  ■名前 : 安藤 <dkadn007@kyoto.zaq.ne.jp>  ■日付 : 03/5/5(月) 23:48  -------------------------------------------------------------------------
   ▼志賀さん:
>ちょっと待ってください。
>もちろん、電気信号がユニットに到達する時間は同時ですが、その電圧の立ち上がり曲線は、ウーファー(W)とトウィター(T)でかなり異なるはずです。
>
>計算すれば分かることですが(ちょっと面倒なので)例えば、単発サイン波の2次フィルター出力を見ると(お持ちの本 p.110 第3図)LPFの立ち上がりは明らかにHPFのそれより遅れて見えます。ステップ電圧のレスポンスではさらに顕著に現れるかもしれません。(だれか計算した人はいないでしょうか?)

ええと、初心者の私がこういう話題に投稿していいのか心配なのですが、
今までいろいろ先輩諸氏より教わったところでは、位相時間遅れについて
は、まずウーファーの再生下限あたりでは、自分の共振どころかバスレフ
なんて物まで使うので、通常の再生システムでは、まったくいいかげん。
ツィーターの上の方も、分割共振やらなんやらで、でこぼこする。しかし、
実用上、大きな問題になっていないように思える。
(異論は承知しております。どうか石を投げないでください。)

クロスオーバーの周波数前後の中域に対しては、人間の聴覚も鋭敏で、左
右の耳の間隔から類推しても、位相(時間軸での暴れ)に対しても、おそ
らく鋭敏だと思われる。
しかし、中域では、ウーファー、ツィーターとも、ちゃんとしたユニット
を選べば、コーンはともに剛体として取り扱えるはずですし、ローパス・
ハイパスフィルタとして考えても、クロスオーバーは、ともに通過帯域内
で、しかもカットオフ周波数からかなり離して(ウーファー側は少し怪し
い?)使うので、合成には問題が無いと思われますが、どうでしょうか?

あ、もちろん、ウーファーとツィーターは前後位置が合っていて、分割を
するフィルタは、群遅延時間などが暴れないものを使うのが前提ですが。
 ───────────────────────────────────────  ■題名 : Re:Re:訂正  ■名前 : 志賀  ■日付 : 03/5/6(火) 11:39  ■Web : http://www.ne.jp/asahi/shiga/home/MyRoom/Audio.htm  -------------------------------------------------------------------------
   ▼安藤さん,むーぱぱさん:
>>もちろん、電気信号がユニットに到達する時間は同時ですが、その電圧の立ち上がり曲線は、ウーファー(W)とトウィター(T)でかなり異なるはずです。
>>
>ええと、初心者の私がこういう話題に投稿していいのか心配なのですが、
>今までいろいろ先輩諸氏より教わったところでは、位相時間遅れについて
>は、まずウーファーの再生下限あたりでは、自分の共振どころかバスレフ
>なんて物まで使うので、通常の再生システムでは、まったくいいかげん。
>ツィーターの上の方も、分割共振やらなんやらで、でこぼこする。しかし、
>実用上、大きな問題になっていないように思える。
>(異論は承知しております。どうか石を投げないでください。)

あまり、謙遜しないで下さい。私もこの分野は全くの素人です。

ところで、このスレッドかなり混乱してきましたので私なりに整理してみました。

まず、2次(-12dB)ネットワークの出力の問題をかたづけておきましょう。
ちょっと調べたのですが、ネットワークのLCR は臨界制動条件を満たしこの場合、LPF(ローパス・フィルター)の出力は
eL=E0[1-(1+t/T)exp(-t/T)],HPF のそれは、
eH=texp(-t/T)/T (t:時間、T=2L/R:特性時間) となるとおもいます。これで正しいなら、Excel ででも描かすと直ぐわかりますが、LFPの立ち上がりは単に勾配が小さいだけでなくHPF の比べ遅れて立ち上がるように見えます。ただし、
http://www.stereophile.com/archivesart/aveclFIG8.jpg
のように極端な遅れではありません。(このグラフは具体的に何を測定したのか良くわかりません)

これを、スピーカーに入れステップレスポンスを見ると、振動板のマスの違いによりWとTの勾配が異なることも加わり、サウンドセンターが一致していても決して
http://www.stereophile.com/archivesart/V3afig09.jpg
のような直角三角形型にはならず、むしろ
http://www.stereophile.com/archivesart/Lumfig7.jpg
のようなのが正常だと思いますがいかがでしょう?

実際のスピーカーシステムでステップレスポンスを直角三角形型にするには、スコーカー、トウィターの位置を極端に後ろに置くなどの仕掛けをしないと無理なんではないかと思います(上の例はそうしているらしい)。そうすると、倍音を多く含む連続した楽音を再生する場合基音と倍音の位相関係がむちゃくちゃになり却ってまずいのではないかと言うのが私の意見です。

つまり、ステップレスポンスが直角三角形型でなくても、いわゆるリニアフェーズシステムのようにサウンドセンターを一致させるのがオーソドックスな方法ではないでしょうか?

>クロスオーバーの周波数前後の中域に対しては、人間の聴覚も鋭敏で、左
>右の耳の間隔から類推しても、位相(時間軸での暴れ)に対しても、おそ
>らく鋭敏だと思われる。
>しかし、中域では、ウーファー、ツィーターとも、ちゃんとしたユニット
>を選べば、コーンはともに剛体として取り扱えるはずですし、ローパス・
>ハイパスフィルタとして考えても、クロスオーバーは、ともに通過帯域内
>で、しかもカットオフ周波数からかなり離して(ウーファー側は少し怪し
>い?)使うので、合成には問題が無いと思われますが、どうでしょうか?
>
>あ、もちろん、ウーファーとツィーターは前後位置が合っていて、分割を
>するフィルタは、群遅延時間などが暴れないものを使うのが前提ですが。

以上はあくまで理屈で、理屈通り行かないのがスピーカー。結局聴いてよければ良しとするのが正解かもしれませんが、それでは身も蓋もないので安藤さんの意見に沿ってクロスオーバー周波数あたりの問題を考えてみました。

たしかに、最近のマルチウエイスピーカは各帯域でほとんど分割振動しないように作られていると思います。しかし、主に位相の乱れに起因するクロスオーバー周波数付近のネットワーク歪みは存在するわけで、ここがフルレンジ派の嫌う所でしょう。しかし、マルチウエイを使う限りこれは避けて通ることが出来ない点なので、クロスオーバー周波数をなるべく人間の耳が位相差などに敏感な帯域(波長から考え、1000-3000 Hz 辺りか?)にもってこないことが重要ののではないかと考えていますがいかがでしょうか?もちろん、各ユニットがそれぞれの帯域で分割振動などしないものを使うのが前提ですが。

ところで、位相差は音場定位には重要だと思いますが、位相遅れによる混変調歪が音色にどうきいてくるのか、私にはわかりません。波形合成ソフトなどで実験するのも面白そうだなと思っています。
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━    通常モードに戻る  ┃  INDEX  ┃  ≪前へ  │  次へ≫    ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━                                 Page 114